본 포스트는 Ableton사에서 소프트웨어 개발자로 재직 중인 Jack Schaedler님의 DSP 입문 자료 <strong><em>Seeing Circles, Sines And Signals</em></strong> 를 통해 공부하면서 다시 풀어서 정리한 내용입니다.

Periodic Movement and the Circle

Sine wave(사인파, 정현파)는, 어떠한 선이 원을 그리며 회전할 때의 모습으로 묘사할 수 있다. Sine wave는 회전하는 선과 Y축 수직의 길이가 밀접한 관계를 보인다.

sine wave의 amplitude로 볼 수 있다. 수직의 길이가 길 수록 amplitude의 폭이 크고, 짧을 수록 amplitude의 폭이 작다.

선이 회전하는 속도는 곧 frequency로 나타낼 수 있다. 앞서 frequency는 1초에 몇 사이클을 회전할 수 있는지를 통해 측정한다고 했는데, 원문의 Figure 1.을 통해서 확인할 수 있듯이 frequency가 높을 수록 회전하는 선이 속력이 빨라지고, 주기도 빨라지게 된다. 반대로 frequency가 낮으면 주기가 느려진다.

The Cosine Wave : The Counterpart to Sine

반대로 cosine wave(코사인파)는 원을 그리며 회전하는 선과 X축에서 수평의 길이와 관계 있다. 사실 sine wave와 cosine wave는 90도로 회전하면 서로 같은 모양을 가지고 있다.

Sine wave와 cosine wave는 밀접한 관계를 맺고 있으며, 둘 다 주기성을 띄는 주기함수(periodic signal)임을 이해하는 것이 매우 중요하다.